frac{6-sqrt{20}}{6+sqrt{20}} সমাধান কৰক

$$\frac { 6 - \sqrt { 20 } } { 6 + \sqrt { 20 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 20=2^{2}\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{6-2\sqrt{5}}{6+\sqrt{20}}$$

উৎপাদক 20=2^{2}\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{6-2\sqrt{5}}{6+2\sqrt{5}}$$

হৰ আৰু লৱক 6-2\sqrt{5}ৰে পূৰণ কৰি \frac{6-2\sqrt{5}}{6+2\sqrt{5}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}{\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}$$

\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(6-2\sqrt{5}\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 6-2\sqrt{5} আৰু 6-2\sqrt{5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)^{2}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(6-2\sqrt{5}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{36-24\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$\frac{36-24\sqrt{5}+4\times 5}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{36-24\sqrt{5}+20}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

56 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 20 যোগ কৰক৷

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-4\times 5}$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-20}$$

16 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{16}$$