6/2x+4=x-5/10 সমাধান কৰক

$$\frac { 6 } { 2 x + 4 } = \frac { x - 5 } { 10 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

$$x=8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 10\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+4,10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

x-5ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$30=x^{2}-3x-10$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-3x-10=30$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-10-30=0$$

-40 লাভ কৰিবলৈ -10-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -40 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -40 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

160 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±13}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±13}{2} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±13}{2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=8 x=-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 10\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+4,10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

x-5ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$30=x^{2}-3x-10$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-3x-10=30$$

উভয় কাষে 10 যোগ কৰক।

$$x^{2}-3x=30+10$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 30 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x=40$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 40 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=8 x=-5$$