6+c^2/2sqrt{19c}=1/2 সমাধান কৰক

$$\frac { 6 + c ^ { 2 } } { 2 \sqrt { 19 } c } = \frac { 1 } { 2 }$$

c-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$c=\frac{\sqrt{19}+\sqrt{5}i}{2}\approx 2.179449472+1.118033989i$$

$$c=\frac{-\sqrt{5}i+\sqrt{19}}{2}\approx 2.179449472-1.118033989i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক \sqrt{19}ৰে পূৰণ কৰি \frac{6+c^{2}}{2\sqrt{19}c}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}c}=\frac{1}{2}$$

\sqrt{19}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 19৷

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{2\times 19c}=\frac{1}{2}$$

38 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 19 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{38c}=\frac{1}{2}$$

6+c^{2}ক \sqrt{19}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c}=\frac{1}{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c}-\frac{1}{2}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 38c আৰু 2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 38c৷ \frac{1}{2} বাৰ \frac{19c}{19c} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c}-\frac{19c}{38c}=0$$

যিহেতু \frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c} আৰু \frac{19c}{38c}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}-19c}{38c}=0$$

6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}-19cত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{19}+\sqrt{19}c^{2}-19c}{38c}=0$$

চলক c, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 38c-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$6\sqrt{19}+\sqrt{19}c^{2}-19c=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\sqrt{19}c^{2}-19c+6\sqrt{19}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \sqrt{19}, b-ৰ বাবে -19, c-ৰ বাবে 6\sqrt{19} চাবষ্টিটিউট৷

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\sqrt{19}\times 6\sqrt{19}}}{2\sqrt{19}}$$

বৰ্গ -19৷

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\sqrt{19}\times 6\sqrt{19}}}{2\sqrt{19}}$$

-4 বাৰ \sqrt{19} পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+\left(-4\sqrt{19}\right)\times 6\sqrt{19}}}{2\sqrt{19}}$$

-4\sqrt{19} বাৰ 6\sqrt{19} পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-456}}{2\sqrt{19}}$$

-456 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{-95}}{2\sqrt{19}}$$

-95-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}}$$

-19ৰ বিপৰীত হৈছে 19৷

$$c=\frac{19±\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{19±\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{95} লৈ 19 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{19+\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}}$$

2\sqrt{19}-ৰ দ্বাৰা 19+i\sqrt{95} হৰণ কৰক৷

$$c=\frac{\sqrt{19}+\sqrt{5}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{19±\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}} সমাধান কৰক৷ 19-ৰ পৰা i\sqrt{95} বিয়োগ কৰক৷

$$c=\frac{-\sqrt{95}i+19}{2\sqrt{19}}$$

2\sqrt{19}-ৰ দ্বাৰা 19-i\sqrt{95} হৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-\sqrt{5}i+\sqrt{19}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$c=\frac{\sqrt{19}+\sqrt{5}i}{2} c=\frac{-\sqrt{5}i+\sqrt{19}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক \sqrt{19}ৰে পূৰণ কৰি \frac{6+c^{2}}{2\sqrt{19}c}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}c}=\frac{1}{2}$$

\sqrt{19}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 19৷

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{2\times 19c}=\frac{1}{2}$$

38 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 19 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{38c}=\frac{1}{2}$$

6+c^{2}ক \sqrt{19}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c}=\frac{1}{2}$$

চলক c, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 38cৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 38c,2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}=19c$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 19c বিয়োগ কৰক৷

$$6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}-19c=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$c^{2}\sqrt{19}-19c=-6\sqrt{19}$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\sqrt{19}c^{2}-19c=-6\sqrt{19}$$

\sqrt{19}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{19}c^{2}-19c}{\sqrt{19}}=-\frac{6\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$$

\sqrt{19}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \sqrt{19}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$c^{2}+\left(-\frac{19}{\sqrt{19}}\right)c=-\frac{6\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$$

\sqrt{19}-ৰ দ্বাৰা -19 হৰণ কৰক৷

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c=-\frac{6\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$$

\sqrt{19}-ৰ দ্বাৰা -6\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c=-6$$

-\sqrt{19} হৰণ কৰক, -\frac{\sqrt{19}}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{\sqrt{19}}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c+\left(-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^{2}$$

বৰ্গ -\frac{\sqrt{19}}{2}৷

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c+\frac{19}{4}=-6+\frac{19}{4}$$

\frac{19}{4} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c+\frac{19}{4}=-\frac{5}{4}$$

উৎপাদক c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c+\frac{19}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(c-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(c-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$c-\frac{\sqrt{19}}{2}=\frac{\sqrt{5}i}{2} c-\frac{\sqrt{19}}{2}=-\frac{\sqrt{5}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{\sqrt{19}}{2} যোগ কৰক৷

$$c=\frac{\sqrt{19}+\sqrt{5}i}{2} c=\frac{-\sqrt{5}i+\sqrt{19}}{2}$$