frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}} সমাধান কৰক

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 27=3^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{3^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 3^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক 4+\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 4৷ বৰ্গ \sqrt{3}৷

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদক 4+\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 6\sqrt{3} আৰু 12\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33 লাভ কৰিবৰ বাবে 24 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$