50/49x^2-11/49x-24/49=0 সমাধান কৰক

$$\frac { 50 } { 49 } x ^ { 2 } - \frac { 11 } { 49 } x - \frac { 24 } { 49 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{4921}+11}{100}\approx 0.811498396$$

$$x=\frac{11-\sqrt{4921}}{100}\approx -0.591498396$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{50}{49}x^{2}-\frac{11}{49}x-\frac{24}{49}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{50}{49}, b-ৰ বাবে -\frac{11}{49}, c-ৰ বাবে -\frac{24}{49} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{49}\right)±\sqrt{\left(-\frac{11}{49}\right)^{2}-4\times \frac{50}{49}\left(-\frac{24}{49}\right)}}{2\times \frac{50}{49}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{49}\right)±\sqrt{\frac{121}{2401}-4\times \frac{50}{49}\left(-\frac{24}{49}\right)}}{2\times \frac{50}{49}}$$

-4 বাৰ \frac{50}{49} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{49}\right)±\sqrt{\frac{121}{2401}-\frac{200}{49}\left(-\frac{24}{49}\right)}}{2\times \frac{50}{49}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{200}{49} বাৰ -\frac{24}{49} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{49}\right)±\sqrt{\frac{121+4800}{2401}}}{2\times \frac{50}{49}}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4800}{2401} লৈ \frac{121}{2401} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{49}\right)±\sqrt{\frac{703}{343}}}{2\times \frac{50}{49}}$$

\frac{703}{343}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{49}\right)±\frac{\sqrt{4921}}{49}}{2\times \frac{50}{49}}$$

-\frac{11}{49}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{11}{49}৷

$$x=\frac{\frac{11}{49}±\frac{\sqrt{4921}}{49}}{2\times \frac{50}{49}}$$

2 বাৰ \frac{50}{49} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{11}{49}±\frac{\sqrt{4921}}{49}}{\frac{100}{49}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{11}{49}±\frac{\sqrt{4921}}{49}}{\frac{100}{49}} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{4921}}{49} লৈ \frac{11}{49} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{4921}+11}{\frac{100}{49}\times 49}$$

\frac{100}{49}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{11+\sqrt{4921}}{49} পুৰণ কৰি \frac{100}{49}-ৰ দ্বাৰা \frac{11+\sqrt{4921}}{49} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{4921}+11}{100}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{11}{49}±\frac{\sqrt{4921}}{49}}{\frac{100}{49}} সমাধান কৰক৷ \frac{11}{49}-ৰ পৰা \frac{\sqrt{4921}}{49} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{11-\sqrt{4921}}{\frac{100}{49}\times 49}$$

\frac{100}{49}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{11-\sqrt{4921}}{49} পুৰণ কৰি \frac{100}{49}-ৰ দ্বাৰা \frac{11-\sqrt{4921}}{49} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{11-\sqrt{4921}}{100}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{4921}+11}{100} x=\frac{11-\sqrt{4921}}{100}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{50}{49}x^{2}-\frac{11}{49}x-\frac{24}{49}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{24}{49} যোগ কৰক৷

$$\frac{50}{49}x^{2}-\frac{11}{49}x-\frac{24}{49}-\left(-\frac{24}{49}\right)=-\left(-\frac{24}{49}\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -\frac{24}{49} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\frac{50}{49}x^{2}-\frac{11}{49}x=-\left(-\frac{24}{49}\right)$$

0-ৰ পৰা -\frac{24}{49} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{50}{49}x^{2}-\frac{11}{49}x=\frac{24}{49}$$

\frac{50}{49}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{\frac{50}{49}x^{2}-\frac{11}{49}x}{\frac{50}{49}}=\frac{\frac{24}{49}}{\frac{50}{49}}$$

\frac{50}{49}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{50}{49}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{11}{49}}{\frac{50}{49}}\right)x=\frac{\frac{24}{49}}{\frac{50}{49}}$$

\frac{50}{49}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{11}{49} পুৰণ কৰি \frac{50}{49}-ৰ দ্বাৰা -\frac{11}{49} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{50}x=\frac{\frac{24}{49}}{\frac{50}{49}}$$

\frac{50}{49}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{24}{49} পুৰণ কৰি \frac{50}{49}-ৰ দ্বাৰা \frac{24}{49} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{50}x=\frac{12}{25}$$

-\frac{11}{50} হৰণ কৰক, -\frac{11}{100} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{100}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{11}{50}x+\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}=\frac{12}{25}+\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{100} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{50}x+\frac{121}{10000}=\frac{12}{25}+\frac{121}{10000}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{10000} লৈ \frac{12}{25} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{50}x+\frac{121}{10000}=\frac{4921}{10000}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{11}{50}x+\frac{121}{10000} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{11}{100}\right)^{2}=\frac{4921}{10000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{100}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4921}{10000}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{11}{100}=\frac{\sqrt{4921}}{100} x-\frac{11}{100}=-\frac{\sqrt{4921}}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{100} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{4921}+11}{100} x=\frac{11-\sqrt{4921}}{100}$$