5x-5/2x+5=2x-11/x-5 সমাধান কৰক

$$\frac { 5 x - 5 } { 2 x + 5 } = \frac { 2 x - 11 } { x - 5 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=8$$

$$x=10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{5}{2},5ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-5\right)\left(2x+5\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+5,x-5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

5x-5ৰ দ্বাৰা x-5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

2x-11ৰ দ্বাৰা 2x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 5x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -30x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-18x+25=-55$$

উভয় কাষে 55 যোগ কৰক।

$$x^{2}-18x+25+55=0$$

80 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 55 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+80=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে 80 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}$$

-4 বাৰ 80 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}$$

-320 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2}{2} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10 x=8$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{5}{2},5ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-5\right)\left(2x+5\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+5,x-5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

5x-5ৰ দ্বাৰা x-5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

2x-11ৰ দ্বাৰা 2x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 5x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -30x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-18x+25=-55$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x=-55-25$$

-80 লাভ কৰিবলৈ -55-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x=-80$$

-18 হৰণ কৰক, -9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$x^{2}-18x+81=-80+81$$

81 লৈ -80 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=1$$

উৎপাদক x^{2}-18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-9\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-9=1 x-9=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9 যোগ কৰক৷

$$x=10 x=8$$