5-x/4*10^6=96x-x^2 সমাধান কৰক

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96.000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0.000000013$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 1000000 লাভ কৰক৷

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1000000 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x লাভ কৰিবলৈ 4000000ৰ দ্বাৰা 5-xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 96x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{4000000}x আৰু -96x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -\frac{384000001}{4000000}, c-ৰ বাবে \frac{1}{800000} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{384000001}{4000000} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

-4 বাৰ \frac{1}{800000} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -\frac{1}{200000} লৈ \frac{147456000768000001}{16000000000000} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{147456000688000001}{16000000000000}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{384000001}{4000000}৷

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} লৈ \frac{384000001}{4000000} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{384000001}{4000000}-ৰ পৰা \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 1000000 লাভ কৰক৷

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1000000 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x লাভ কৰিবলৈ 4000000ৰ দ্বাৰা 5-xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 96x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{4000000}x আৰু -96x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{800000} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

-\frac{384000001}{4000000} হৰণ কৰক, -\frac{384000001}{8000000} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{384000001}{8000000}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{384000001}{8000000} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{147456000768000001}{64000000000000} লৈ -\frac{1}{800000} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{384000001}{8000000} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$