5/x-2-3/x+6=4/x সমাধান কৰক

$$\frac { 5 } { x - 2 } - \frac { 3 } { x + 6 } = \frac { 4 } { x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=12$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -6,0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)\left(x+6\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+6,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

xক x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x^{2}+6xক 5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x^{2}-2xক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3x^{2}-6xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 5x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

36x লাভ কৰিবলৈ 30x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x+6ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4$$

x^{2}+4x-12ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+36x=16x-48$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+36x-16x=-48$$

20x লাভ কৰিবলৈ 36x আৰু -16x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+20x=-48$$

উভয় কাষে 48 যোগ কৰক।

$$-2x^{2}+20x+48=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে 48 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+384}}{2\left(-2\right)}$$

384 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

784-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±28}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±28}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±28}{-4} সমাধান কৰক৷ 28 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±28}{-4} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -48 হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2 x=12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -6,0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)\left(x+6\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+6,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

xক x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x^{2}+6xক 5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x^{2}-2xক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3x^{2}-6xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 5x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

36x লাভ কৰিবলৈ 30x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x+6ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4$$

x^{2}+4x-12ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+36x=16x-48$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+36x-16x=-48$$

20x লাভ কৰিবলৈ 36x আৰু -16x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+20x=-48$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=-\frac{48}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=-\frac{48}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=-\frac{48}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -48 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=24$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=24+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=24+25$$

25 লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=49$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=49$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=7 x-5=-7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=12 x=-2$$