5/3m+2+1/m+5= সমাধান কৰক

$$\frac { 5 } { 3 m + 2 } + \frac { 1 } { m + 5 } =$$

মূল্যায়ন

$$\frac{8m+27}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3m+2 আৰু m+5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(m+5\right)\left(3m+2\right)৷ \frac{5}{3m+2} বাৰ \frac{m+5}{m+5} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{m+5} বাৰ \frac{3m+2}{3m+2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5\left(m+5\right)}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}+\frac{3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

যিহেতু \frac{5\left(m+5\right)}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)} আৰু \frac{3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{5\left(m+5\right)+3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

5\left(m+5\right)+3m+2ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{5m+25+3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

5m+25+3m+2ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{8m+27}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

\left(m+5\right)\left(3m+2\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{8m+27}{3m^{2}+17m+10}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. m

$$-\frac{24m^{2}+162m+379}{\left(\left(m+5\right)\left(3m+2\right)\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3m+2 আৰু m+5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(m+5\right)\left(3m+2\right)৷ \frac{5}{3m+2} বাৰ \frac{m+5}{m+5} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{m+5} বাৰ \frac{3m+2}{3m+2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5\left(m+5\right)}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}+\frac{3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)})$$

যিহেতু \frac{5\left(m+5\right)}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)} আৰু \frac{3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5\left(m+5\right)+3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)})$$

5\left(m+5\right)+3m+2ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5m+25+3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)})$$

5m+25+3m+2ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8m+27}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)})$$

m+5ৰ প্ৰতিটো পদক 3m+2ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8m+27}{3m^{2}+2m+15m+10})$$

17m লাভ কৰিবলৈ 2m আৰু 15m একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8m+27}{3m^{2}+17m+10})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{1}+27)-\left(8m^{1}+27\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{2}+17m^{1}+10)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)\times 8m^{1-1}-\left(8m^{1}+27\right)\left(2\times 3m^{2-1}+17m^{1-1}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)\times 8m^{0}-\left(8m^{1}+27\right)\left(6m^{1}+17m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

3m^{2}+17m^{1}+10 বাৰ 8m^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3m^{2}\times 8m^{0}+17m^{1}\times 8m^{0}+10\times 8m^{0}-\left(8m^{1}+27\right)\left(6m^{1}+17m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

8m^{1}+27 বাৰ 6m^{1}+17m^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3m^{2}\times 8m^{0}+17m^{1}\times 8m^{0}+10\times 8m^{0}-\left(8m^{1}\times 6m^{1}+8m^{1}\times 17m^{0}+27\times 6m^{1}+27\times 17m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{3\times 8m^{2}+17\times 8m^{1}+10\times 8m^{0}-\left(8\times 6m^{1+1}+8\times 17m^{1}+27\times 6m^{1}+27\times 17m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{24m^{2}+136m^{1}+80m^{0}-\left(48m^{2}+136m^{1}+162m^{1}+459m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{-24m^{2}-162m^{1}-379m^{0}}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-24m^{2}-162m-379m^{0}}{\left(3m^{2}+17m+10\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{-24m^{2}-162m-379}{\left(3m^{2}+17m+10\right)^{2}}$$