5/2+5/x-2=6/x^2-4 সমাধান কৰক

$$\frac { 5 } { 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1\approx 0.843908891$$

$$x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1\approx -2.843908891$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x-2,x^{2}-4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

2ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(2x-4\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

x+2ৰ দ্বাৰা 2x-4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(2x^{2}-8\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

2x^{2}-8ক \frac{5}{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}-20+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

2x+4ক 5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}-20+10x+20=2\times 6$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -20 আৰু 20 যোগ কৰক৷

$$5x^{2}+10x=2\times 6$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$5x^{2}+10x=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+10x-12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে -12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+240}}{2\times 5}$$

240 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{340}}{2\times 5}$$

340-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{85} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{85}-10}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{85} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{85} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{85}-10}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{85} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x-2,x^{2}-4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

2ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(2x-4\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

x+2ৰ দ্বাৰা 2x-4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(2x^{2}-8\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

2x^{2}-8ক \frac{5}{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}-20+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

2x+4ক 5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5x^{2}-20+10x+20=2\times 6$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -20 আৰু 20 যোগ কৰক৷

$$5x^{2}+10x=2\times 6$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$5x^{2}+10x=12$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{12}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{12}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{12}{5}$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{12}{5}+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{12}{5}+1$$

1 লৈ \frac{12}{5} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{17}{5}$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{17}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{5}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\frac{\sqrt{85}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{85}}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1$$