frac{5sin^{2}30^{circ}+cos^{2}45^{circ}-4tan^{2}30^circ}{2sec60^circ*sin30^circ+tan45^circ} সমাধান কৰক

$$\frac { 5 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } - 4 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 2 \sec 60 ^ { \circ } \times \sin 30 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}\approx 0.12590395$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমস্যাটোত থকা ত্ৰিকোণমিতীয় ফলনসমূহ মূল্যাংকন কৰক

$$\frac{5 \sin^{2}(30) + \cos^{2}(45) - 4 \tan^{2}(30)}{2 \cdot 1.1547005383792515 + \tan(45)}$$

Get the value of \sin(30) from trigonometric values table.

$$\frac{5\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{1}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{4} লাভ কৰক৷

$$\frac{5\times \frac{1}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{5}{4} লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু \frac{1}{4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Get the value of \cos(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

যিহেতু \frac{5}{4} আৰু \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\times 3}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{9}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4}{3}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 4 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 12৷ \frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷ \frac{4}{3} বাৰ \frac{4}{4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12}-\frac{4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

যিহেতু \frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12} আৰু \frac{4\times 4}{12}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2.309401076758503 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1.1547005383792515 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+\tan(45)}$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+1}$$

3.309401076758503 লাভ কৰিবৰ বাবে 2.309401076758503 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{3\left(5+2\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

7 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{3\times 7-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

21 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 7 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{21-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

-16 লাভ কৰিবৰ বাবে -4 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{21-16}{12\times 3.309401076758503}$$

5 লাভ কৰিবলৈ 21-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{5}{12\times 3.309401076758503}$$

39.712812921102036 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 3.309401076758503 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5}{39.712812921102036}$$

1000000000000000ৰ দ্বাৰা লব আৰু হৰ দুয়োটাৰে পূৰণ কৰি \frac{5}{39.712812921102036} বঢ়াওক৷

$$\frac{5000000000000000}{39712812921102036}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5000000000000000}{39712812921102036} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}$$