frac{5+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} সমাধান কৰক

$$\frac { 5 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন

$$7\sqrt{3}+13\approx 25.124355653$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 2+\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{5+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 2৷ বৰ্গ \sqrt{3}৷

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

কোনো এজনৰ দ্বাৰা বিভাজিত যিকোনো নিজকে দিছে৷

$$\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

5+\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদক 2+\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$10+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

7\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 5\sqrt{3} আৰু 2\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$10+7\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$10+7\sqrt{3}+3$$

13 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$13+7\sqrt{3}$$