4x-1/x+1=x-1 সমাধান কৰক

$$\frac { 4 x - 1 } { x + 1 } = x - 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+1-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1ক -1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

0 লাভ কৰিবলৈ x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$4x-1=x^{2}-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x-1-x^{2}=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$4x-1-x^{2}+1=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$4x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+4x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4}{-2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4}{-2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+1-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1ক -1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

0 লাভ কৰিবলৈ x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$4x-1=x^{2}-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x-1-x^{2}=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$4x-x^{2}=-1+1$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$4x-x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+4x=0$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=0$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=4$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=2 x-2=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=4 x=0$$