4x+6/12x+4=2x/6 সমাধান কৰক

$$\frac { 4 x + 6 } { 12 x + 4 } = \frac { 2 x } { 6 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}\approx 1.602628851$$

$$x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}\approx -0.935962184$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{3}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 12\left(3x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 12x+4,6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x$$

3ক 4x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x$$

6x+2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+18=\left(12x+4\right)x$$

12x+4ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+18=12x^{2}+4x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$12x+18-12x^{2}=4x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$12x+18-12x^{2}-4x=0$$

8x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$8x+18-12x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-12x^{2}+8x+18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -12, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে 18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}$$

-4 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48\times 18}}{2\left(-12\right)}$$

48 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+864}}{2\left(-12\right)}$$

864 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{928}}{2\left(-12\right)}$$

928-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{2\left(-12\right)}$$

2 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{58} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{58}-8}{-24}$$

-24-ৰ দ্বাৰা -8+4\sqrt{58} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 4\sqrt{58} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{58}-8}{-24}$$

-24-ৰ দ্বাৰা -8-4\sqrt{58} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{3}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 12\left(3x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 12x+4,6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x$$

3ক 4x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x$$

6x+2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+18=\left(12x+4\right)x$$

12x+4ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+18=12x^{2}+4x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$12x+18-12x^{2}=4x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$12x+18-12x^{2}-4x=0$$

8x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$8x+18-12x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$8x-12x^{2}=-18$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-12x^{2}+8x=-18$$

-12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-12x^{2}+8x}{-12}=-\frac{18}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -12-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{-12}x=-\frac{18}{-12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{8}{-12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{18}{-12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{-12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{2}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{3}{2}+\frac{1}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{9} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{29}{18}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{29}{18}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{18}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{58}}{6} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{58}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}$$