4a^2-9/2a-3=9 সমাধান কৰক

$$\frac { 4 a ^ { 2 } - 9 } { 2 a - 3 } = 9$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক a, \frac{3}{2}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2a-3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

9ক 2a-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4a^{2}-9=18a-27$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18a বিয়োগ কৰক৷

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

উভয় কাষে 27 যোগ কৰক।

$$4a^{2}-9-18a+27=0$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে -9 আৰু 27 যোগ কৰক৷

$$4a^{2}+18-18a=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$2a^{2}+9-9a=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$2a^{2}-9a+9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2a^{2}+aa+ba+9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-9 ab=2\times 9=18$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -9।

$$a=-6 b=-3$$

2a^{2}-9a+9ক \left(2a^{2}-6a\right)+\left(-3a+9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2a^{2}-6a\right)+\left(-3a+9\right)$$

প্ৰথম গোটত 2a আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-3\right)\left(2a-3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, a-3=0 আৰু 2a-3=0 সমাধান কৰক।

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

চলক a, \frac{3}{2}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$a=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক a, \frac{3}{2}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2a-3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

9ক 2a-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4a^{2}-9=18a-27$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18a বিয়োগ কৰক৷

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

উভয় কাষে 27 যোগ কৰক।

$$4a^{2}-9-18a+27=0$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে -9 আৰু 27 যোগ কৰক৷

$$4a^{2}+18-18a=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4a^{2}-18a+18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে 18 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -18৷

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 4}$$

-288 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 4}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$a=\frac{18±6}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{18±6}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{18±6}{8} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{24}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$a=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{18±6}{8} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{12}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=\frac{3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

চলক a, \frac{3}{2}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$a=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক a, \frac{3}{2}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2a-3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

9ক 2a-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4a^{2}-9=18a-27$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18a বিয়োগ কৰক৷

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।

$$4a^{2}-18a=-27+9$$

-18 লাভ কৰিবৰ বাবে -27 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$4a^{2}-18a=-18$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4a^{2}-18a}{4}=-\frac{18}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\left(-\frac{18}{4}\right)a=-\frac{18}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a^{2}-\frac{9}{2}a=-\frac{18}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a^{2}-\frac{9}{2}a=-\frac{9}{2}$$

-\frac{9}{2} হৰণ কৰক, -\frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{16} লৈ -\frac{9}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

উৎপাদক a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-\frac{9}{4}=\frac{3}{4} a-\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{4} যোগ কৰক৷

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

চলক a, \frac{3}{2}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$a=3$$