4/x+3-5/3-x=1/x-3-1 সমাধান কৰক

$$\frac { 4 } { x + 3 } - \frac { 5 } { 3 - x } = \frac { 1 } { x - 3 } - 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-9$$

$$x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-3\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+3,3-x,x-3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-3\right)\times 4-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

x-3ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-12-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-5 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$4x-12-\left(-5\left(3+x\right)\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-5ক 3+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-12-\left(-15-5x\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-15-5xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$4x-12+15+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে -12 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$4x+3+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

9x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 5x একত্ৰ কৰক৷

$$9x+3=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

x+3ৰ দ্বাৰা x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$9x+3=x+3+\left(x^{2}-9\right)\left(-1\right)$$

x^{2}-9ক -1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+3=x+3-x^{2}+9$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$9x+3=x+12-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$9x+3-x=12-x^{2}$$

8x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$8x+3=12-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$8x+3-12=-x^{2}$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$8x-9=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$8x-9+x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+8x-9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

36 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±10}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±10}{2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±10}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x=-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-3\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+3,3-x,x-3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-3\right)\times 4-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

x-3ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-12-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-5 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$4x-12-\left(-5\left(3+x\right)\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-5ক 3+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-12-\left(-15-5x\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-15-5xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$4x-12+15+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে -12 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$4x+3+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

9x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 5x একত্ৰ কৰক৷

$$9x+3=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

x+3ৰ দ্বাৰা x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$9x+3=x+3+\left(x^{2}-9\right)\left(-1\right)$$

x^{2}-9ক -1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+3=x+3-x^{2}+9$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$9x+3=x+12-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$9x+3-x=12-x^{2}$$

8x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$8x+3=12-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$8x+3+x^{2}=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$8x+x^{2}=12-3$$

9 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$8x+x^{2}=9$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+8x=9$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

16 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=25$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=5 x+4=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=1 x=-9$$