4/m-4+m/m+2 সমাধান কৰক

$$\frac { 4 } { m - 4 } + \frac { m } { m + 2 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{m^{2}+8}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ m-4 আৰু m+2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(m-4\right)\left(m+2\right)৷ \frac{4}{m-4} বাৰ \frac{m+2}{m+2} পুৰণ কৰক৷ \frac{m}{m+2} বাৰ \frac{m-4}{m-4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{4\left(m+2\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}+\frac{m\left(m-4\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}$$

যিহেতু \frac{4\left(m+2\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)} আৰু \frac{m\left(m-4\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{4\left(m+2\right)+m\left(m-4\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}$$

4\left(m+2\right)+m\left(m-4\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{4m+8+m^{2}-4m}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}$$

4m+8+m^{2}-4mৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{8+m^{2}}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}$$

\left(m-4\right)\left(m+2\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{8+m^{2}}{m^{2}-2m-8}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. m

$$-\frac{2\left(\left(m+8\right)^{2}-72\right)}{\left(\left(m-4\right)\left(m+2\right)\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ m-4 আৰু m+2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(m-4\right)\left(m+2\right)৷ \frac{4}{m-4} বাৰ \frac{m+2}{m+2} পুৰণ কৰক৷ \frac{m}{m+2} বাৰ \frac{m-4}{m-4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{4\left(m+2\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}+\frac{m\left(m-4\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)})$$

যিহেতু \frac{4\left(m+2\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)} আৰু \frac{m\left(m-4\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{4\left(m+2\right)+m\left(m-4\right)}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)})$$

4\left(m+2\right)+m\left(m-4\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{4m+8+m^{2}-4m}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)})$$

4m+8+m^{2}-4mৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8+m^{2}}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)})$$

m-4ৰ প্ৰতিটো পদক m+2ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8+m^{2}}{m^{2}+2m-4m-8})$$

-2m লাভ কৰিবলৈ 2m আৰু -4m একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8+m^{2}}{m^{2}-2m-8})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2}+8)-\left(m^{2}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2}-2m^{1}-8)}{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)\times 2m^{2-1}-\left(m^{2}+8\right)\left(2m^{2-1}-2m^{1-1}\right)}{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)\times 2m^{1}-\left(m^{2}+8\right)\left(2m^{1}-2m^{0}\right)}{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)^{2}}$$

m^{2}-2m^{1}-8 বাৰ 2m^{1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{m^{2}\times 2m^{1}-2m^{1}\times 2m^{1}-8\times 2m^{1}-\left(m^{2}+8\right)\left(2m^{1}-2m^{0}\right)}{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)^{2}}$$

m^{2}+8 বাৰ 2m^{1}-2m^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{m^{2}\times 2m^{1}-2m^{1}\times 2m^{1}-8\times 2m^{1}-\left(m^{2}\times 2m^{1}+m^{2}\left(-2\right)m^{0}+8\times 2m^{1}+8\left(-2\right)m^{0}\right)}{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{2m^{2+1}-2\times 2m^{1+1}-8\times 2m^{1}-\left(2m^{2+1}-2m^{2}+8\times 2m^{1}+8\left(-2\right)m^{0}\right)}{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{2m^{3}-4m^{2}-16m^{1}-\left(2m^{3}-2m^{2}+16m^{1}-16m^{0}\right)}{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{-2m^{2}-32m^{1}-\left(-16m^{0}\right)}{\left(m^{2}-2m^{1}-8\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-2m^{2}-32m-\left(-16m^{0}\right)}{\left(m^{2}-2m-8\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{-2m^{2}-32m-\left(-16\right)}{\left(m^{2}-2m-8\right)^{2}}$$