4/3*pi*r^3=36pi সমাধান কৰক

$$\frac { 4 } { 3 } \cdot \pi \cdot r ^ { 3 } = 36 \pi$$

r-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$r=3$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

দুয়োখন শ্লাইডত \pi সমান কৰক৷

$$\frac{4}{3}r^{3}=36$$

\frac{3}{4}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{4}{3}ৰ পৰস্পৰে৷

$$r^{3}=36\times \frac{3}{4}$$

27 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু \frac{3}{4} পুৰণ কৰক৷

$$r^{3}=27$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 27 বিয়োগ কৰক৷

$$r^{3}-27=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -27ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±27,±9,±3,±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$r=3$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, r-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। r^{2}+3r+9 লাভ কৰিবলৈ r-3ৰ দ্বাৰা r^{3}-27 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$r^{2}+3r+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 3, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 9।

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$r=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

যিহেতু ঋণাত্মক সংখ্যাৰ বৰ্গমূলটো প্ৰকৃত ক্ষেত্ৰত নিৰ্ধাৰিত কৰা হোৱা নাই, গতিকে তাৰ কোনো সমাধান নাই৷

$$r\in \emptyset$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$r=3$$