360/n-1-360/n+2=6 সমাধান কৰক

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=-14$$

$$n=13$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক n, -2,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(n-1\right)\left(n+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও n-1,n+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2ক 360ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1ক 360ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ 360n আৰু -360n একত্ৰ কৰক৷

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 লাভ কৰিবৰ বাবে 720 আৰু 360 যোগ কৰক৷

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6ক n-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

n+2ৰ দ্বাৰা 6n-6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1080 বিয়োগ কৰক৷

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-1092 লাভ কৰিবলৈ -12-ৰ পৰা 1080 বিয়োগ কৰক৷

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -1092 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 6৷

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -1092 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

26208 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-6±162}{12} সমাধান কৰক৷ 162 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{156}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 156 হৰণ কৰক৷

$$n=13$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-6±162}{12} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 162 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{168}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -168 হৰণ কৰক৷

$$n=-14$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=13 n=-14$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক n, -2,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(n-1\right)\left(n+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও n-1,n+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2ক 360ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1ক 360ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ 360n আৰু -360n একত্ৰ কৰক৷

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 লাভ কৰিবৰ বাবে 720 আৰু 360 যোগ কৰক৷

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6ক n-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

n+2ৰ দ্বাৰা 6n-6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক।

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1092 লাভ কৰিবৰ বাবে 1080 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$6n^{2}+6n=1092$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 1092 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}+n=182$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 182 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

উৎপাদক n^{2}+n+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$n=13 n=-14$$