34x^2-24x-1/(x+1)(x-1)=0 সমাধান কৰক

$$\frac { 34 x ^ { 2 } - 24 x - 1 } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx 0.745343061$$

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx -0.039460708$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$34x^{2}-24x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 34, b-ৰ বাবে -24, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

বৰ্গ -24৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-4 বাৰ 34 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-136\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-136 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+136}}{2\times 34}$$

136 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{712}}{2\times 34}$$

712-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

-24ৰ বিপৰীত হৈছে 24৷

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

2 বাৰ 34 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{178} লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{178}+24}{68}$$

68-ৰ দ্বাৰা 24+2\sqrt{178} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} সমাধান কৰক৷ 24-ৰ পৰা 2\sqrt{178} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{24-2\sqrt{178}}{68}$$

68-ৰ দ্বাৰা 24-2\sqrt{178} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$34x^{2}-24x-1=0$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$34x^{2}-24x=1$$

34-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{34x^{2}-24x}{34}=\frac{1}{34}$$

34-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 34-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{34}\right)x=\frac{1}{34}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-24}{34} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{12}{17}x=\frac{1}{34}$$

-\frac{12}{17} হৰণ কৰক, -\frac{6}{17} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{6}{17}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{1}{34}+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{6}{17} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{1}{34}+\frac{36}{289}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{36}{289} লৈ \frac{1}{34} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{89}{578}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{89}{578}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{578}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{6}{17}=\frac{\sqrt{178}}{34} x-\frac{6}{17}=-\frac{\sqrt{178}}{34}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{6}{17} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$