32n/24n=4n^2/3n সমাধান কৰক

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=1$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 24nৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 24n,3n ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$32n=32n^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 32n^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$32n-32n^{2}=0$$

nৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(32-32n\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, n=0 আৰু 32-32n=0 সমাধান কৰক।

$$n=0 n=1$$

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$n=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 24nৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 24n,3n ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$32n=32n^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 32n^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$32n-32n^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-32n^{2}+32n=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -32, b-ৰ বাবে 32, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

2 বাৰ -32 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-32±32}{-64} সমাধান কৰক৷ 32 লৈ -32 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{0}{-64}$$

-64-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$n=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-32±32}{-64} সমাধান কৰক৷ -32-ৰ পৰা 32 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64-ৰ দ্বাৰা -64 হৰণ কৰক৷

$$n=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=0 n=1$$

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$n=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 24nৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 24n,3n ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$32n=32n^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 32n^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$32n-32n^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-32n^{2}+32n=0$$

-32-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -32-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}-n=0$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

উৎপাদক n^{2}-n+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$n=1 n=0$$

চলক n, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$n=1$$