3y^2-2/5=y সমাধান কৰক

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা 3y^{2}-2ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{3}{5}, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -\frac{2}{5} চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-4 বাৰ \frac{3}{5} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{12}{5} বাৰ -\frac{2}{5} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{24}{25} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{49}{25}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

2 বাৰ \frac{3}{5} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} সমাধান কৰক৷ \frac{7}{5} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{12}{5} পুৰণ কৰি \frac{6}{5}-ৰ দ্বাৰা \frac{12}{5} হৰণ কৰক৷

$$y=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \frac{7}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{2}{5} পুৰণ কৰি \frac{6}{5}-ৰ দ্বাৰা -\frac{2}{5} হৰণ কৰক৷

$$y=-\frac{1}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা 3y^{2}-2ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

উভয় কাষে \frac{2}{5} যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

\frac{3}{5}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{3}{5}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি \frac{3}{5}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{2}{5} পুৰণ কৰি \frac{3}{5}-ৰ দ্বাৰা \frac{2}{5} হৰণ কৰক৷

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{3} হৰণ কৰক, -\frac{5}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{36} লৈ \frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

উৎপাদক y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{6} যোগ কৰক৷

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$