3x-8/x-2=5x-2/x+5 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x - 8 } { x - 2 } = \frac { 5 x - 2 } { x + 5 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -5,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+5\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

3x-8ৰ দ্বাৰা x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

5x-2ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -5x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

19x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+19x-40-4=0$$

-44 লাভ কৰিবলৈ -40-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+19x-44=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 19, c-ৰ বাবে -44 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 19৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+8\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -44 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-352}}{2\left(-2\right)}$$

-352 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{9}}{2\left(-2\right)}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-19±3}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±3}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±3}{-4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -19 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±3}{-4} সমাধান কৰক৷ -19-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{22}{-4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-22}{-4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{11}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=\frac{11}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -5,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+5\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

3x-8ৰ দ্বাৰা x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

5x-2ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -5x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

19x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

উভয় কাষে 40 যোগ কৰক।

$$-2x^{2}+19x=4+40$$

44 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 40 যোগ কৰক৷

$$-2x^{2}+19x=44$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+19x}{-2}=\frac{44}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{19}{-2}x=\frac{44}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 19 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=\frac{44}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 44 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=-22$$

-\frac{19}{2} হৰণ কৰক, -\frac{19}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{19}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{19}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=-22+\frac{361}{16}$$

\frac{361}{16} লৈ -22 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=\frac{9}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{19}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{19}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{11}{2} x=4$$