3x-7/x+5=x-3/x+2 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x - 7 } { x + 5 } = \frac { x - 3 } { x + 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -5,-2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x+2\right)\left(x+5\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+5,x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

3x-7ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

x-3ৰ দ্বাৰা x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

উভয় কাষে 15 যোগ কৰক।

$$2x^{2}-3x-14+15=0$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে -14 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-3x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

-8 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±1}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3±1}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±1}{4} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±1}{4} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -5,-2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x+2\right)\left(x+5\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+5,x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

3x-7ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

x-3ৰ দ্বাৰা x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

উভয় কাষে 14 যোগ কৰক।

$$2x^{2}-3x=-15+14$$

-1 লাভ কৰিবৰ বাবে -15 আৰু 14 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-3x=-1$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

-\frac{3}{2} হৰণ কৰক, -\frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{16} লৈ -\frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4} যোগ কৰক৷

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$