3x/x^2-x-2-x/2-x=1/x+1 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { x } { 2 - x } = \frac { 1 } { x + 1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-x-2,2-x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

-1ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

-1-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

4x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$4x+x^{2}=x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$4x+x^{2}-x=-2$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3x+x^{2}=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$3x+x^{2}+2=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$x^{2}+3x+2=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+3x+2ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=3 ab=2$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=2$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+1=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=-1 x=-2$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-x-2,2-x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

-1ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

-1-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

4x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$4x+x^{2}=x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$4x+x^{2}-x=-2$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3x+x^{2}=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$3x+x^{2}+2=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$x^{2}+3x+2=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=2$$

x^{2}+3x+2ক \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+1=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=-1 x=-2$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-x-2,2-x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

-1ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

-1-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

4x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$4x+x^{2}=x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$4x+x^{2}-x=-2$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3x+x^{2}=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$3x+x^{2}+2=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+3x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

-8 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±1}{2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1 x=-2$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-x-2,2-x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

-1ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

-1-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

4x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$4x+x^{2}=x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$4x+x^{2}-x=-2$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3x+x^{2}=-2$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+3x=-2$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1 x=-2$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-2$$