3x/x^2+7x+12 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x } { x ^ { 2 } + 7 x + 12 }$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{3\left(12-x^{2}\right)}{\left(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+7x^{1}+12)}{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\left(2x^{2-1}+7x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\left(2x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)^{2}}$$

x^{2}+7x^{1}+12 বাৰ 3x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+7x^{1}\times 3x^{0}+12\times 3x^{0}-3x^{1}\left(2x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)^{2}}$$

3x^{1} বাৰ 2x^{1}+7x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+7x^{1}\times 3x^{0}+12\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}\times 7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+7\times 3x^{1}+12\times 3x^{0}-\left(3\times 2x^{1+1}+3\times 7x^{1}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{3x^{2}+21x^{1}+36x^{0}-\left(6x^{2}+21x^{1}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{-3x^{2}+36x^{0}}{\left(x^{2}+7x^{1}+12\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-3x^{2}+36x^{0}}{\left(x^{2}+7x+12\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{-3x^{2}+36\times 1}{\left(x^{2}+7x+12\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$\frac{-3x^{2}+36}{\left(x^{2}+7x+12\right)^{2}}$$

মূল্যায়ন

$$\frac{3x}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$