3x/x+1+6/2x=7/x সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,2x,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x+1ক 6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

2x+2ক 7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

-8x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -14x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-8x+6=14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-8x+6-14=0$$

-8 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-8x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}$$

192 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}$$

256-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±16}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±16}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±16}{12} সমাধান কৰক৷ 16 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{24}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±16}{12} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-8}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,2x,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x+1ক 6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

2x+2ক 7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

-8x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -14x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-8x+6=14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-8x=14-6$$

8 লাভ কৰিবলৈ 14-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-8x=8$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-8}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{8}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{4}{3} হৰণ কৰক, -\frac{2}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{2}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{2}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4}{9} লৈ \frac{4}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{2}{3} যোগ কৰক৷

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$