3x/5+4/x-2x/y=2 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5xyৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 5,x,y ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10xy বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

উভয় কাষে 10x^{2} যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

3x^{2}-10x+20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3x^{2}-10x+20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5xyৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 5,x,y ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10xy বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

উভয় কাষে 10x^{2} যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

3x^{2}-10x+20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3x^{2}-10x+20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$