3x/+4-5-x/x+1=2 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x } { + 4 } - \frac { 5 - x } { x + 1 } = 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{337} + 1}{6} \approx 3.226259958$$

$$x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}\approx -2.892926625$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 4,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

3x+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

-4ক 5-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)$$

7x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)$$

8ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-20=8x+8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-20-8x=8$$

-x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-x-20=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-x-20-8=0$$

-28 লাভ কৰিবলৈ -20-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-x-28=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -28 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+336}}{2\times 3}$$

336 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{337}}{2\times 3}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{337}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±\sqrt{337}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} সমাধান কৰক৷ \sqrt{337} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \sqrt{337} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 4,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

3x+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

-4ক 5-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)$$

7x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)$$

8ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-20=8x+8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-20-8x=8$$

-x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-x-20=8$$

উভয় কাষে 20 যোগ কৰক।

$$3x^{2}-x=8+20$$

28 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 20 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-x=28$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{28}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{28}{3}$$

-\frac{1}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{28}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{28}{3}+\frac{1}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{36} লৈ \frac{28}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{337}{36}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{337}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{337}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{337}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$