3x^2-20x^2-77x+98/-2x^3+2x^2+2x-2=0 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } - 77 x + 98 } { - 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 2 x - 2 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{7 \sqrt{257} - 77}{34} \approx 1.035839317$$

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}\approx -5.565251082$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

-17x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -20x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -17, b-ৰ বাবে -77, c-ৰ বাবে 98 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{\left(-77\right)^{2}-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

বৰ্গ -77৷

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

-4 বাৰ -17 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+68\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

68 বাৰ 98 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+6664}}{2\left(-17\right)}$$

6664 লৈ 5929 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{12593}}{2\left(-17\right)}$$

12593-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-77\right)±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

-77ৰ বিপৰীত হৈছে 77৷

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

2 বাৰ -17 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34} সমাধান কৰক৷ 7\sqrt{257} লৈ 77 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{7\sqrt{257}+77}{-34}$$

-34-ৰ দ্বাৰা 77+7\sqrt{257} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34} সমাধান কৰক৷ 77-ৰ পৰা 7\sqrt{257} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{77-7\sqrt{257}}{-34}$$

-34-ৰ দ্বাৰা 77-7\sqrt{257} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

-17x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -20x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 98 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-17x^{2}-77x=-98$$

-17-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-17x^{2}-77x}{-17}=-\frac{98}{-17}$$

-17-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -17-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{77}{-17}\right)x=-\frac{98}{-17}$$

-17-ৰ দ্বাৰা -77 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=-\frac{98}{-17}$$

-17-ৰ দ্বাৰা -98 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=\frac{98}{17}$$

\frac{77}{17} হৰণ কৰক, \frac{77}{34} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{77}{34}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{98}{17}+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{77}{34} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{98}{17}+\frac{5929}{1156}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{5929}{1156} লৈ \frac{98}{17} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{12593}{1156}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{12593}{1156}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12593}{1156}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{77}{34}=\frac{7\sqrt{257}}{34} x+\frac{77}{34}=-\frac{7\sqrt{257}}{34}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{77}{34} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$