3x+5/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}frac{x^2}{(1-4x^2)} সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x + 5 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2x-1\right)\left(3x+5\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x+5ৰ দ্বাৰা 2x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6x^{2}+7x-5+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3xক 4x^{2}+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}+7x-5+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

34x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 27x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 3 পাবলৈ 1 আৰু 2 যোগ কৰক।

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1ক x+\frac{3}{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{8}{3} আৰু -3 পুৰণ কৰক৷

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3}ৰ বিপৰীত হৈছে 8x^{3}৷

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} লাভ কৰিবলৈ 4x^{3} আৰু 8x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{3} বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 12x^{3} আৰু -12x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}+34x-5=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+34x-5-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 6x^{2} আৰু -6x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$34x-5=-x-\frac{3}{2}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$34x-5+x=-\frac{3}{2}$$

35x লাভ কৰিবলৈ 34x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$35x-5=-\frac{3}{2}$$

উভয় কাষে 5 যোগ কৰক।

$$35x=-\frac{3}{2}+5$$

\frac{7}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{3}{2} আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$35x=\frac{7}{2}$$

35-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{7}{2}}{35}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{\frac{7}{2}}{35} প্ৰকাশ কৰক৷

$$x=\frac{7}{2\times 35}$$

70 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{7}{70}$$

7 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{7}{70} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{10}$$