3x+2/6*x+2/3=0 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 6,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2ৰ প্ৰতিটো পদক x+2ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 3x^{2}+8x+4ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে \frac{8}{3}, c-ৰ বাবে \frac{4}{3} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{8}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

-4 বাৰ \frac{4}{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -\frac{16}{3} লৈ \frac{64}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4}{3} লৈ -\frac{8}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -\frac{4}{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -\frac{8}{3}-ৰ পৰা \frac{4}{3} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 6,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2ৰ প্ৰতিটো পদক x+2ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 3x^{2}+8x+4ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{4}{3} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{8}{3} হৰণ কৰক, \frac{4}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{4}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{16}{9} লৈ -\frac{4}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{4}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$