3-x/3x-1-x-1/x-2=-2 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 - x } { 3 x - 1 } - \frac { x - 1 } { x - 2 } = - 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{1}{3},2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(3x-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3x-1,x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)\left(3-x\right)-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

3-xৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5x-x^{2}-6-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

x-1ৰ দ্বাৰা 3x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5x-x^{2}-6-\left(3x^{2}-4x+1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

3x^{2}-4x+1ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$5x-x^{2}-6-3x^{2}+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-4x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5x-4x^{2}-6+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

9x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$9x-4x^{2}-6-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-7 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$9x-4x^{2}-7=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-2ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-4x^{2}-7=\left(-2x+4\right)\left(3x-1\right)$$

3x-1ৰ দ্বাৰা -2x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$9x-4x^{2}-7=-6x^{2}+14x-4$$

উভয় কাষে 6x^{2} যোগ কৰক।

$$9x-4x^{2}-7+6x^{2}=14x-4$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -4x^{2} আৰু 6x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$9x+2x^{2}-7=14x-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x বিয়োগ কৰক৷

$$9x+2x^{2}-7-14x=-4$$

-5x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -14x একত্ৰ কৰক৷

$$-5x+2x^{2}-7=-4$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$-5x+2x^{2}-7+4=0$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে -7 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$-5x+2x^{2}-3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-5x-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

24 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±7}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±7}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±7}{4} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±7}{4} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{1}{3},2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(3x-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3x-1,x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)\left(3-x\right)-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

3-xৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5x-x^{2}-6-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

x-1ৰ দ্বাৰা 3x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5x-x^{2}-6-\left(3x^{2}-4x+1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

3x^{2}-4x+1ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$5x-x^{2}-6-3x^{2}+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-4x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5x-4x^{2}-6+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

9x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$9x-4x^{2}-6-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-7 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$9x-4x^{2}-7=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-2ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-4x^{2}-7=\left(-2x+4\right)\left(3x-1\right)$$

3x-1ৰ দ্বাৰা -2x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$9x-4x^{2}-7=-6x^{2}+14x-4$$

উভয় কাষে 6x^{2} যোগ কৰক।

$$9x-4x^{2}-7+6x^{2}=14x-4$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -4x^{2} আৰু 6x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$9x+2x^{2}-7=14x-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x বিয়োগ কৰক৷

$$9x+2x^{2}-7-14x=-4$$

-5x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -14x একত্ৰ কৰক৷

$$-5x+2x^{2}-7=-4$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।

$$-5x+2x^{2}=-4+7$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে -4 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$-5x+2x^{2}=3$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-5x=3$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{5}{2} হৰণ কৰক, -\frac{5}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{16} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{4} যোগ কৰক৷

$$x=3 x=-\frac{1}{2}$$