3/x-2-2/x+3=1 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x+13=x^{2}+x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+13-x^{2}=x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 লাভ কৰিবলৈ x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$13-x^{2}=-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}=-6-13$$

-19 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}=-19$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

ভগ্নাংশ \frac{-19}{-1}ক লব আৰু হৰ দুয়োটাৰ পৰা ঋণাত্মক চিহ্নটো আঁতৰাই 19 লৈ সৰলীকৃত কৰিব পাৰি৷

$$x^{2}=19$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x+13=x^{2}+x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+13-x^{2}=x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 লাভ কৰিবলৈ x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$13-x^{2}=-6$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$13-x^{2}+6=0$$

19 লাভ কৰিবৰ বাবে 13 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$19-x^{2}=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$-x^{2}+19=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে 19 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 19 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} সমাধান কৰক৷

$$x=-\sqrt{19}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} সমাধান কৰক৷

$$x=\sqrt{19}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$