3/x=1/x^2*x+4/2x*x সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x^{2},2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$4x=x^{2}\times 4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2}\times 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$4x-4x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4-4x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 4-4x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=1$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x^{2},2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$4x=x^{2}\times 4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2}\times 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$4x-4x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4x^{2}+4x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4}{-8} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4}{-8} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=1$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x^{2},2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$4x=x^{2}\times 4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2}\times 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$4x-4x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-4x^{2}+4x=0$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=0$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=1 x=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=1$$