3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 লাভ কৰিবৰ বাবে 18 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} লাভ কৰিবলৈ -3x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$21-4x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x^{2}=-20$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 লাভ কৰিবলৈ -4ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}=5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 লাভ কৰিবৰ বাবে 18 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 লাভ কৰিবলৈ 21-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} লাভ কৰিবলৈ -3x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$20-4x^{2}=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$-4x^{2}+20=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে 20 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} সমাধান কৰক৷

$$x=-\sqrt{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} সমাধান কৰক৷

$$x=\sqrt{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$