3/x^2-9+x/x+3 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 9 } + \frac { x } { x + 3 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x^{2}-3x+3}{x^{2}-9}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

উৎপাদক x^{2}-9৷

$$\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(x-3\right)\left(x+3\right) আৰু x+3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-3\right)\left(x+3\right)৷ \frac{x}{x+3} বাৰ \frac{x-3}{x-3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

যিহেতু \frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} আৰু \frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{3+x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

3+x\left(x-3\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{3+x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{3+x^{2}-3x}{x^{2}-9}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{3\left(x^{2}-8x+9\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক x^{2}-9৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3})$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(x-3\right)\left(x+3\right) আৰু x+3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-3\right)\left(x+3\right)৷ \frac{x}{x+3} বাৰ \frac{x-3}{x-3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

যিহেতু \frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} আৰু \frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3+x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

3+x\left(x-3\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3+x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 3৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3+x^{2}-3x}{x^{2}-9})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-3x^{1}+3)-\left(x^{2}-3x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)\left(2x^{2-1}-3x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-3x^{1}+3\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)\left(2x^{1}-3x^{0}\right)-\left(x^{2}-3x^{1}+3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

x^{2}-9 বাৰ 2x^{1}-3x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{0}-9\times 2x^{1}-9\left(-3\right)x^{0}-\left(x^{2}-3x^{1}+3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

x^{2}-3x^{1}+3 বাৰ 2x^{1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{0}-9\times 2x^{1}-9\left(-3\right)x^{0}-\left(x^{2}\times 2x^{1}-3x^{1}\times 2x^{1}+3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2+1}-3x^{2}-9\times 2x^{1}-9\left(-3\right)x^{0}-\left(2x^{2+1}-3\times 2x^{1+1}+3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{2x^{3}-3x^{2}-18x^{1}+27x^{0}-\left(2x^{3}-6x^{2}+6x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{3x^{2}-24x^{1}+27x^{0}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{3x^{2}-24x+27x^{0}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{3x^{2}-24x+27\times 1}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$\frac{3x^{2}-24x+27}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$