3/x^2-3x+1/x=2x/x^2-6x+9 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } + \frac { 1 } { x } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-3\right)^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -9 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2}\times 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2}\times 2 একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-3-x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -3-x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-3$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-3\right)^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -9 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2}\times 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2}\times 2 একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-3x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-3\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±3}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3±3}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3}{-2} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3}{-2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-3 x=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-3\right)^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -9 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2}\times 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2}\times 2 একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-3x=0$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=0$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-3$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-3$$