3/2x+1-1/3x+2=2.g সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 . g$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}\approx 0.118702408$$

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}\approx -0.702035742$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{2}{3},-\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+1,3x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$9x+6-2x-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$7x+6-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$7x+5=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2ক 2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x+5=\left(4x+2\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2ৰ দ্বাৰা 4x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7x+5=12x^{2}+14x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x+5-12x^{2}=14x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x বিয়োগ কৰক৷

$$7x+5-12x^{2}-14x=4$$

-7x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু -14x একত্ৰ কৰক৷

$$-7x+5-12x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-7x+5-12x^{2}-4=0$$

1 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-7x+1-12x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-12x^{2}-7x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -12, b-ৰ বাবে -7, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2\left(-12\right)}$$

বৰ্গ -7৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\left(-12\right)}$$

48 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\left(-12\right)}$$

-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\left(-12\right)}$$

2 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24} সমাধান কৰক৷ \sqrt{97} লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{-24}$$

-24-ৰ দ্বাৰা 7+\sqrt{97} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা \sqrt{97} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{-24}$$

-24-ৰ দ্বাৰা 7-\sqrt{97} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24} x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{2}{3},-\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+1,3x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$9x+6-2x-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$7x+6-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$7x+5=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2ক 2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x+5=\left(4x+2\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2ৰ দ্বাৰা 4x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7x+5=12x^{2}+14x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x+5-12x^{2}=14x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x বিয়োগ কৰক৷

$$7x+5-12x^{2}-14x=4$$

-7x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু -14x একত্ৰ কৰক৷

$$-7x+5-12x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$-7x-12x^{2}=4-5$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$-7x-12x^{2}=-1$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-12x^{2}-7x=-1$$

-12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-12x^{2}-7x}{-12}=-\frac{1}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -12-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-12}\right)x=-\frac{1}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা -7 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{12}x=-\frac{1}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{12}x=\frac{1}{12}$$

\frac{7}{12} হৰণ কৰক, \frac{7}{24} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{24}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\left(\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(\frac{7}{24}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{24} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{1}{12}+\frac{49}{576}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{576} লৈ \frac{1}{12} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{97}{576}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{97}{576}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{576}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{24}=\frac{\sqrt{97}}{24} x+\frac{7}{24}=-\frac{\sqrt{97}}{24}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{24} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}$$