3/2x+1-1/3x+2=2g সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x+1,3x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2gক 2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2ৰ দ্বাৰা 4xg+2g পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

12x^{2}+14x+4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 12x^{2}+14x+4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4-ৰ দ্বাৰা 7x+5 হৰণ কৰক৷

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$