3/2x+6-3x/4-9-6x/4=5x-11/2+3-frac{1-x}{2}x সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { 2 } x + \frac { 6 - 3 x } { 4 } - \frac { 9 - 6 x } { 4 } = \frac { 5 x - 11 } { 2 } + 3 - \frac { 1 - x } { 2 } x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{57} + 1}{4} \approx 2.137458609$$

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}\approx -1.637458609$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6x+6-3x-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$3x+6-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9-6xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x+6-9-\left(-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-6xৰ বিপৰীত হৈছে 6x৷

$$3x+6-9+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$3x-3+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$9x-3=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

4ক \frac{5x-11}{2}+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3=4\times \frac{5x-11}{2}+12-2\left(1-x\right)x$$

4 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$9x-3=2\left(5x-11\right)+12-2\left(1-x\right)x$$

2ক 5x-11ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3=10x-22+12-2\left(1-x\right)x$$

-10 লাভ কৰিবৰ বাবে -22 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$9x-3=10x-10-2\left(1-x\right)x$$

উভয় কাষে 2\left(1-x\right)x যোগ কৰক।

$$9x-3+2\left(1-x\right)x=10x-10$$

2ক 1-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3+\left(2-2x\right)x=10x-10$$

2-2xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3+2x-2x^{2}=10x-10$$

11x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$11x-3-2x^{2}=10x-10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x বিয়োগ কৰক৷

$$11x-3-2x^{2}-10x=-10$$

x লাভ কৰিবলৈ 11x আৰু -10x একত্ৰ কৰক৷

$$x-3-2x^{2}=-10$$

উভয় কাষে 10 যোগ কৰক।

$$x-3-2x^{2}+10=0$$

7 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$x+7-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+x+7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে 7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+56}}{2\left(-2\right)}$$

56 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{57}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{57} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{57}-1}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -1+\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \sqrt{57} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{57}-1}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -1-\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4} x=\frac{\sqrt{57}+1}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6x+6-3x-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$3x+6-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9-6xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x+6-9-\left(-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-6xৰ বিপৰীত হৈছে 6x৷

$$3x+6-9+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$3x-3+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$9x-3=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

4ক \frac{5x-11}{2}+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3=4\times \frac{5x-11}{2}+12-2\left(1-x\right)x$$

4 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$9x-3=2\left(5x-11\right)+12-2\left(1-x\right)x$$

2ক 5x-11ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3=10x-22+12-2\left(1-x\right)x$$

-10 লাভ কৰিবৰ বাবে -22 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$9x-3=10x-10-2\left(1-x\right)x$$

উভয় কাষে 2\left(1-x\right)x যোগ কৰক।

$$9x-3+2\left(1-x\right)x=10x-10$$

2ক 1-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3+\left(2-2x\right)x=10x-10$$

2-2xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3+2x-2x^{2}=10x-10$$

11x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$11x-3-2x^{2}=10x-10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x বিয়োগ কৰক৷

$$11x-3-2x^{2}-10x=-10$$

x লাভ কৰিবলৈ 11x আৰু -10x একত্ৰ কৰক৷

$$x-3-2x^{2}=-10$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$x-2x^{2}=-10+3$$

-7 লাভ কৰিবৰ বাবে -10 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$x-2x^{2}=-7$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+x=-7$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=-\frac{7}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=-\frac{7}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{7}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -7 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{2}+\frac{1}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{16} লৈ \frac{7}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{57}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{57}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{57}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{57}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}$$