3/2>m-6/5-2m সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { 2 } > \frac { m - 6 } { 5 - 2 m }$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m\in \left(-\infty,\frac{5}{2}\right)\cup \left(\frac{27}{8},\infty\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷ এইটোৱে চিহ্নৰ দিশ পৰিৱৰ্তন কৰে৷

$$\frac{m-6}{5-2m}<\frac{3}{2}$$

হৰ 5-2m শূন্য হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই। দুটা উদাহৰণ আছে।

$$5-2m>0 5-2m<0$$

যদি 5-2m ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক। 5-ক সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$-2m>-5$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু -2 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$m<\frac{5}{2}$$

যেতিয়া 5-2m>0-ৰ বাবে 5-2m-ক পূৰণ কৰা হয় তেতিয়া প্ৰাৰম্ভিক অসমতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন নকৰে।

$$m-6<\frac{3}{2}\left(5-2m\right)$$

সোঁ হাত ফালে পূৰণ কৰক।

$$m-6<\frac{15}{2}-3m$$

m থকা শব্দবোৰ বাঁও হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক আৰু আন সকলো শব্দ সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$m+3m<6+\frac{15}{2}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$4m<\frac{27}{2}$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু 4 হৈছে ধনাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ একে থাকে।

$$m<\frac{27}{8}$$

ওপৰত নিৰ্দিষ্ট কৰা m<\frac{5}{2} পৰিস্থিতি বিবেচনা কৰক।

$$m<\frac{5}{2}$$

যদি 5-2m ঋণাত্মক হয়, তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক। 5-ক সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$-2m<-5$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু -2 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$m>\frac{5}{2}$$

যেতিয়া 5-2m<0-ৰ বাবে 5-2m-ক পূৰণ কৰা হয় তেতিয়া প্ৰাৰম্ভিক অসমতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন কৰে।

$$m-6>\frac{3}{2}\left(5-2m\right)$$

সোঁ হাত ফালে পূৰণ কৰক।

$$m-6>\frac{15}{2}-3m$$

m থকা শব্দবোৰ বাঁও হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক আৰু আন সকলো শব্দ সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$m+3m>6+\frac{15}{2}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$4m>\frac{27}{2}$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু 4 হৈছে ধনাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ একে থাকে।

$$m>\frac{27}{8}$$

ওপৰত নিৰ্দিষ্ট কৰা m>\frac{5}{2} পৰিস্থিতি বিবেচনা কৰক। ফলাফলসমূহ একে থাকে।

$$m>\frac{27}{8}$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$m\in \left(-\infty,\frac{5}{2}\right)\cup \left(\frac{27}{8},\infty\right)$$