3/1+x-2x^2+x/x-1 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { 1 + x - 2 x ^ { 2 } } + \frac { x } { x - 1 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{2x+3}{2x+1}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

উৎপাদক 1+x-2x^{2}৷

$$\frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{x-1}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(-x+1\right)\left(2x+1\right) আৰু x-1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-1\right)\left(2x+1\right)৷ \frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)} বাৰ \frac{-1}{-1} পুৰণ কৰক৷ \frac{x}{x-1} বাৰ \frac{2x+1}{2x+1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

যিহেতু \frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} আৰু \frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে x-1 সমান কৰক৷

$$\frac{2x+3}{2x+1}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 1+x-2x^{2}৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{x-1})$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(-x+1\right)\left(2x+1\right) আৰু x-1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-1\right)\left(2x+1\right)৷ \frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)} বাৰ \frac{-1}{-1} পুৰণ কৰক৷ \frac{x}{x-1} বাৰ \frac{2x+1}{2x+1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

যিহেতু \frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} আৰু \frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে x-1 সমান কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+3}{2x+1})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+3)-\left(2x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+3\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+3\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

বিতৰক উপাদান বিস্তাৰ কৰক।

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{0}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{2\times 2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

অনাবশ্যকীয় বন্ধনীসমূহ আঁতৰাওক৷

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-4x^{1}-6x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}+\left(2-6\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

4ৰ পৰা 4 আৰু 2ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{-4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$