3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1) সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{5}{2},-\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+4x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+20x+25ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

28x^{2} লাভ কৰিবলৈ 12x^{2} আৰু 16x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

92x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু 80x একত্ৰ কৰক৷

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

103 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 100 যোগ কৰক৷

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

2x+1ৰ দ্বাৰা 2x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

4x^{2}+12x+5ক 7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 28x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

0 লাভ কৰিবলৈ 28x^{2} আৰু -28x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$92x+103=84x+35$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 84x বিয়োগ কৰক৷

$$92x+103-84x=35$$

8x লাভ কৰিবলৈ 92x আৰু -84x একত্ৰ কৰক৷

$$8x+103=35$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 103 বিয়োগ কৰক৷

$$8x=35-103$$

-68 লাভ কৰিবলৈ 35-ৰ পৰা 103 বিয়োগ কৰক৷

$$8x=-68$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-68}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{17}{2}$$