3/sqrt{5+sqrt{2}}+1/3+sqrt{8} সমাধান কৰক

$$\frac { 3 } { \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 3 + \sqrt { 8 } }$$

মূল্যায়ন

$$\sqrt{5}+3-3\sqrt{2}\approx 0.99342729$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক \sqrt{5}-\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

বৰ্গ \sqrt{5}৷ বৰ্গ \sqrt{2}৷

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

3 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

3 আৰু 3 সমান কৰক৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

উৎপাদক 8=2^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$$

হৰ আৰু লৱক 3-2\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{3+2\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-4\times 2}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-8}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{1}$$

কোনো এজনৰ দ্বাৰা বিভাজিত যিকোনো নিজকে দিছে৷

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ -\sqrt{2} আৰু -2\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\sqrt{5}-3\sqrt{2}+3$$