3+4x/x^2+x-1=3/x-x/x+1 সমাধান কৰক

$$\frac { 3 + 4 x } { x ^ { 2 } + x } - 1 = \frac { 3 } { x } - \frac { x } { x + 1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}+x,x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x^{2}+xক -1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$0=0$$

0 আৰু 0 তুলনা কৰক৷

$$\text{true}$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো শুদ্ধ৷

$$x\in \mathrm{C}$$

চলক x, -1,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}+x,x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x^{2}+xক -1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$0=0$$

0 আৰু 0 তুলনা কৰক৷

$$\text{true}$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো শুদ্ধ৷

$$x\in \mathrm{R}$$

চলক x, -1,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$