26x(2x-6/3=32x+1x^2-6 সমাধান কৰক

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26xক 2x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 96x বিয়োগ কৰক৷

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x লাভ কৰিবলৈ -156x আৰু -96x একত্ৰ কৰক৷

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} লাভ কৰিবলৈ 52x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$49x^{2}-252x=-18$$

উভয় কাষে 18 যোগ কৰক।

$$49x^{2}-252x+18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 49, b-ৰ বাবে -252, c-ৰ বাবে 18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

বৰ্গ -252৷

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-4 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

-196 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

-3528 লৈ 63504 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252ৰ বিপৰীত হৈছে 252৷

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

2 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} সমাধান কৰক৷ 42\sqrt{34} লৈ 252 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

98-ৰ দ্বাৰা 252+42\sqrt{34} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} সমাধান কৰক৷ 252-ৰ পৰা 42\sqrt{34} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

98-ৰ দ্বাৰা 252-42\sqrt{34} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26xক 2x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 96x বিয়োগ কৰক৷

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x লাভ কৰিবলৈ -156x আৰু -96x একত্ৰ কৰক৷

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} লাভ কৰিবলৈ 52x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$49x^{2}-252x=-18$$

49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-252}{49} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

-\frac{36}{7} হৰণ কৰক, -\frac{18}{7} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{18}{7}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{18}{7} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{324}{49} লৈ -\frac{18}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{18}{7} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$