2400/x-50/x+15=9 সমাধান কৰক

$$\frac { 2400 } { x } - \frac { 50 } { x + 15 } = 9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5 \sqrt{248089} + 2215}{18} \approx 261.412592793$$

$$x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}\approx -15.301481682$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -15,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+15\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x+15 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+15\right)\times 2400-x\times 50=9x\left(x+15\right)$$

x+15ক 2400ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2400x+36000-x\times 50=9x\left(x+15\right)$$

9xক x+15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2400x+36000-x\times 50=9x^{2}+135x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2400x+36000-x\times 50-9x^{2}=135x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 135x বিয়োগ কৰক৷

$$2400x+36000-x\times 50-9x^{2}-135x=0$$

2265x লাভ কৰিবলৈ 2400x আৰু -135x একত্ৰ কৰক৷

$$2265x+36000-x\times 50-9x^{2}=0$$

-50 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 50 পুৰণ কৰক৷

$$2265x+36000-50x-9x^{2}=0$$

2215x লাভ কৰিবলৈ 2265x আৰু -50x একত্ৰ কৰক৷

$$2215x+36000-9x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-9x^{2}+2215x+36000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -9, b-ৰ বাবে 2215, c-ৰ বাবে 36000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2215±\sqrt{2215^{2}-4\left(-9\right)\times 36000}}{2\left(-9\right)}$$

বৰ্গ 2215৷

$$x=\frac{-2215±\sqrt{4906225-4\left(-9\right)\times 36000}}{2\left(-9\right)}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2215±\sqrt{4906225+36\times 36000}}{2\left(-9\right)}$$

36 বাৰ 36000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2215±\sqrt{4906225+1296000}}{2\left(-9\right)}$$

1296000 লৈ 4906225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2215±\sqrt{6202225}}{2\left(-9\right)}$$

6202225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{2\left(-9\right)}$$

2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18} সমাধান কৰক৷ 5\sqrt{248089} লৈ -2215 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{248089}-2215}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -2215+5\sqrt{248089} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18} সমাধান কৰক৷ -2215-ৰ পৰা 5\sqrt{248089} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{248089}-2215}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -2215-5\sqrt{248089} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18} x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -15,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+15\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x+15 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+15\right)\times 2400-x\times 50=9x\left(x+15\right)$$

x+15ক 2400ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2400x+36000-x\times 50=9x\left(x+15\right)$$

9xক x+15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2400x+36000-x\times 50=9x^{2}+135x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2400x+36000-x\times 50-9x^{2}=135x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 135x বিয়োগ কৰক৷

$$2400x+36000-x\times 50-9x^{2}-135x=0$$

2265x লাভ কৰিবলৈ 2400x আৰু -135x একত্ৰ কৰক৷

$$2265x+36000-x\times 50-9x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36000 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$2265x-x\times 50-9x^{2}=-36000$$

-50 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 50 পুৰণ কৰক৷

$$2265x-50x-9x^{2}=-36000$$

2215x লাভ কৰিবলৈ 2265x আৰু -50x একত্ৰ কৰক৷

$$2215x-9x^{2}=-36000$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-9x^{2}+2215x=-36000$$

-9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-9x^{2}+2215x}{-9}=-\frac{36000}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2215}{-9}x=-\frac{36000}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা 2215 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x=-\frac{36000}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা -36000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x=4000$$

-\frac{2215}{9} হৰণ কৰক, -\frac{2215}{18} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{2215}{18}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x+\left(-\frac{2215}{18}\right)^{2}=4000+\left(-\frac{2215}{18}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{2215}{18} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324}=4000+\frac{4906225}{324}$$

\frac{4906225}{324} লৈ 4000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324}=\frac{6202225}{324}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{2215}{18}\right)^{2}=\frac{6202225}{324}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{2215}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6202225}{324}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{2215}{18}=\frac{5\sqrt{248089}}{18} x-\frac{2215}{18}=-\frac{5\sqrt{248089}}{18}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{2215}{18} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18} x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}$$