24/18-x-24/18+x=1 সমাধান কৰক

$$\frac { 24 } { 18 - x } - \frac { 24 } { 18 + x } = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-54$$

$$x=6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -18,18ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-18\right)\left(x+18\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 18-x,18+x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

18+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-18-xক 24ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

x-18ক 24ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24x-432ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-48x লাভ কৰিবলৈ -24x আৰু -24x একত্ৰ কৰক৷

$$-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -432 আৰু 432 যোগ কৰক৷

$$-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

\left(x-18\right)\left(x+18\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 18৷

$$-48x=x^{2}-324$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-48x-x^{2}=-324$$

উভয় কাষে 324 যোগ কৰক।

$$-48x-x^{2}+324=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-48x+324=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -48, c-ৰ বাবে 324 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -48৷

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 324 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+1296}}{2\left(-1\right)}$$

1296 লৈ 2304 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{3600}}{2\left(-1\right)}$$

3600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-48\right)±60}{2\left(-1\right)}$$

-48ৰ বিপৰীত হৈছে 48৷

$$x=\frac{48±60}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{48±60}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{48±60}{-2} সমাধান কৰক৷ 60 লৈ 48 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{108}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 108 হৰণ কৰক৷

$$x=-54$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{48±60}{-2} সমাধান কৰক৷ 48-ৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-54 x=6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -18,18ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-18\right)\left(x+18\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 18-x,18+x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

18+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-18-xক 24ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

x-18ক 24ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24x-432ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-48x লাভ কৰিবলৈ -24x আৰু -24x একত্ৰ কৰক৷

$$-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -432 আৰু 432 যোগ কৰক৷

$$-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

\left(x-18\right)\left(x+18\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 18৷

$$-48x=x^{2}-324$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-48x-x^{2}=-324$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-48x=-324$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-48x}{-1}=-\frac{324}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{-1}\right)x=-\frac{324}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -48 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+48x=-\frac{324}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -324 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+48x=324$$

48 হৰণ কৰক, 24 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 24ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+48x+24^{2}=324+24^{2}$$

বৰ্গ 24৷

$$x^{2}+48x+576=324+576$$

576 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+48x+576=900$$

উৎপাদক x^{2}+48x+576 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+24\right)^{2}=900$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+24=30 x+24=-30$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=6 x=-54$$