21/x+1=16/x-2-6/x সমাধান কৰক

$$\frac { 21 } { x + 1 } = \frac { 16 } { x - 2 } - \frac { 6 } { x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

$$x=6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x-2,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}-2xক 21ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}+xক 16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

x^{2}-x-2ক 6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

10x^{2} লাভ কৰিবলৈ 16x^{2} আৰু -6x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

22x লাভ কৰিবলৈ 16x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

11x^{2} লাভ কৰিবলৈ 21x^{2} আৰু -10x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 22x বিয়োগ কৰক৷

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-64x লাভ কৰিবলৈ -42x আৰু -22x একত্ৰ কৰক৷

$$11x^{2}-64x=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$11x^{2}-64x-12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 11, b-ৰ বাবে -64, c-ৰ বাবে -12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

বৰ্গ -64৷

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-4 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-44\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-44 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+528}}{2\times 11}$$

528 লৈ 4096 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4624}}{2\times 11}$$

4624-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-64\right)±68}{2\times 11}$$

-64ৰ বিপৰীত হৈছে 64৷

$$x=\frac{64±68}{2\times 11}$$

2 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{64±68}{22}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{64±68}{22} সমাধান কৰক৷ 68 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{132}{22}$$

22-ৰ দ্বাৰা 132 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{64±68}{22} সমাধান কৰক৷ 64-ৰ পৰা 68 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{22} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{11}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x-2,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}-2xক 21ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}+xক 16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

x^{2}-x-2ক 6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

10x^{2} লাভ কৰিবলৈ 16x^{2} আৰু -6x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

22x লাভ কৰিবলৈ 16x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

11x^{2} লাভ কৰিবলৈ 21x^{2} আৰু -10x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 22x বিয়োগ কৰক৷

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-64x লাভ কৰিবলৈ -42x আৰু -22x একত্ৰ কৰক৷

$$11x^{2}-64x=12$$

11-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{11x^{2}-64x}{11}=\frac{12}{11}$$

11-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 11-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{64}{11}x=\frac{12}{11}$$

-\frac{64}{11} হৰণ কৰক, -\frac{32}{11} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{32}{11}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{12}{11}+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{32}{11} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{12}{11}+\frac{1024}{121}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1024}{121} লৈ \frac{12}{11} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{1156}{121}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{1156}{121}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1156}{121}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{32}{11}=\frac{34}{11} x-\frac{32}{11}=-\frac{34}{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{32}{11} যোগ কৰক৷

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$